陈晓平：密尔的排除归纳法辨析

1、排除法：从培根到密尔

十九世纪英国哲学家密尔（John Stuart Mill, 18061873）在其名著《逻辑体系：推理和归纳》（1843年）系统地阐述了他的归纳逻辑和因果理论，其中包括五种“实验研究方法”（Methods of Experimental Inquiry）。这五种方法也被人们称为“探求因果关系的方法”或“密尔方法”，其中包括：差异法、契合法、契合差异并用法、共变法和剩余法。密尔承认这五种方法是对培根提出的作为科学方法的归纳法的精制，他称培根为“归纳哲学的奠基人” 。

培根(Francis Bacon，1561-1626)在其《新工具》(1605年)一书（其书名是针对亚里士多德的《工具论》而来的），提出一种不同于传统推理的新方法，通常称之为“排除法”（methods of elimination）。排除法不仅不同于亚里士多德的三段论演绎推理，而且不同于亚里士多德提及的简单枚举的归纳方法。在他看来，前者的大前提是没有得到证明的，后者从个别经验一跃而至普遍结论，其过程过于匆忙和草率。总之，传统推理的结论都是靠不住的。培根认为他的排除法提供了从观察经验到普遍命题之间的“思想阶梯”，从而使普遍结论一步一步地奠定于坚实的经验基础之上。

排除法的基本思想是：在诸多相关性质中通过比较进行排除，最后唯一地留下一个未被排除的性质，那个性质就被看作与被研究现象之间具有本质关系，即该现象的“形式”或“形式原因”（formal cause）。其具体步骤体现于三个“比较事例表”（Tables of Comparative Instances），即：呈现表（Table of Presence）、缺失表（Table of Absence）和程度表（Table of Degrees）。这三个表其实就是密尔方法的雏形，大致对应于后者的契合法、差异法和共变法。密尔说：排除法 “这个名称……很好地表达了它的操作……该操作自培根时期以来被看作实验研究的基础”。 不过，在密尔看来，培根的排除法和因果概念是相当粗糙的，为此，他要对之加以改进。

2、因果律和因果关系

如同休谟，密尔认为因果关系得自于人们对先后相继的现象的观察，而无需对现象之终极物或物自体的思考。密尔这里所说的“物自体”是来自康德的概念，显然密尔是站在休谟的现象主义或经验主义一边，而反对康德等人的先验论哲学。不过，密尔与休谟的一个不同之处是，他没有把因果关系完全归结为现象之间的恒定接续或恒常汇合，而是在此现象之上加上一条规律即他所谓的“普遍因果律”（the law of universal causation），有时简称为“因果律”。普遍因果律说的是：“所有具有开端的事实都有其原因”，并且“这一真理是与人类经验共存的” 。

通俗地讲，普遍因果律就是“凡事都有其原因。”为什么说它与人类经验共存呢？那是因为先后相继的现象是与人类经验共存的，而普遍因果律则是一切恒定接续的经验现象所依赖的。因此，密尔把普遍因果律又叫做“相继现象的普遍律”（the universal law of successive phenomena）；[4]把原因和结果定义为：“对于某些事实，某些事实总是并且（正如我们所相信的）将继续跟踪而来。那恒定的先行者（the invariable antecedent）就叫做原因；那恒定的后继者（the invariable consequent）就叫做结果。”

密尔关于因果关系的最初定义是普遍因果律加上因果之间的恒定接续。后来，密尔注意到，当把一现象的原因定义为“它所恒定地跟随的一个先行者”，那么，雷德（Thomas Reid）提出的一个质疑(1846年)就是很有道理的，即：按照这个定义，黑夜是白天的原因，白天也是黑夜的原因，因为这些现象是彼此恒定地跟随的。为此，密尔对因果定义给以修正。

密尔在因果关系的定义中加入一个限定即无条件的（unconditional）；所谓无条件的就是体现“自然的终极规律”（the ultimate laws of nature）。密尔说：“恒定序列同因果性不是同义的，除非这个序列不仅是恒定的，而且是无条件的。” .那么，什么是无条件性的基础呢？从密尔所考虑过的两个例子中可以找到这一问题的答案。一个例子是黑夜和白天的接续，另一个例子是太阳和日光之间的关系。密尔认为，黑夜这个先行者本身并不包含使日光跟随它的条件，要解释日光跟随黑夜必须诉诸于黑夜以外的某个条件，如太阳从地平线升起并发光等，因此说，这个接续是以其他因素为条件的，而不是无条件的。与之不同，太阳和日光的关系是由太阳本身决定的，为解释日光跟随太阳不需要诉诸太阳以外的其他因素，因此说，日光跟随太阳是无条件的。

密尔把无条件性引入因果关系之后带来两个严重后果。其一是，因果关系不存在于两个现象或两个事件的接续之中，而存在于一个对象及其属性之间，如存在于太阳和它的发光之间。其二，先因后果的时间特征在因果关系中成为不必要的，因为一个对象与其属性往往是同时存在的。事实上，密尔承认在有些场合中“一个结果可以同它的原因同时发生。”  

我们不禁要问，这种不具时间特征的关系是否还有资格叫因果关系？更为重要的是，对象与其属性之间是否满足无条件性要求？发光对于太阳来说真是无条件的吗？现代物理学告诉我们，如果太阳的引力足够大，大到其引力速度超过光速，那么，太阳就不会发光了，而变成一个“黑洞”。可见，即使取消因果关系的时间特征，密尔的“无条件”要求也难以成立。

在笔者看来，密尔的“无条件”概念是含糊不清的，而且在原则上不可能澄清，因为在这个世界上本来就没有无条件存在的东西。密尔之所以引入“无条件”要求，是为了避免雷德对“普遍因果律＋恒定接续”的因果定义的质疑，其实无需如此，因为基于这个因果定义的密尔方法本身就可以避免雷德的质疑。下一节的讨论将表明这一点，在此，我们有必要把密尔的因果定义进一步精确化。

在笔者看来，密尔最初的普遍因果律＋恒定接续的因果定义可以进一步表述为：普遍因果律、因果共变律、先因后果律和恒常汇合规则，这一点从密尔方法的运作机制中清晰地体现出来。

3、五种实验研究方法

密尔的五种方法是在“实验研究的四种方法”的章名下提出的，但其内容却列出五种方法，其中“契合差异并用法”不属所谓的四种方法，因为它不是独立的，而是对契合法或差异法的某种扩展。密尔把这种方法又叫做“间接归纳法”，而把其他四种方法叫做“直接归纳法”。

密尔说，这些方法的共同特征就是排除。其操作机制是这样的：对于被研究现象a，可能成为它的原因的所有先行现象是A、B、C、D。通过排除法把其中不能恒定地被a跟随的先行现象去掉，直到只剩下一个先行现象，这唯一未被排除的先行现象就被确定为a的原因。

我们首先转述密尔对这五种方法的表述，然后加以评论和改进。密尔的表述如下。

1、契合法（the Method of Agreement）： “如果两个或更多的包含被研究现象的事例中仅有一个情况（circumstance）是共同的，那么，那个独自地（alone）使所有事例契合的情况就是所说现象的原因（或结果）。”

2、差异法（the Method of Difference）： “如果被研究现象出现于其中的一个事例和它不出现于其中的另一个事例，这两个事例除一个情况不同外其他所有情况都相同，那唯一的情况仅仅出现于前一事例；那么，那个独自地使两个事例有所不同的情况就是那个现象的结果，或原因，或原因中不可缺少的部分。”

3、契合差异并用法（the Joint Method of Agreement and Difference）：“如果在那个现象都出现的两个或更多的事例中只有一个情况是共同的，而在该现象不出现的两个或更多的事例中除该情况缺失外没有其他情况是共同的，那么，这个独自地使两组事例有所不同的情况就是所说现象的结果，或原因，或原因中不可缺少的一部分。”

4、剩余法（the Method of Residues）：“任何现象的一部分通过先前的归纳而得知是某先行者的结果，那么，该现象的剩余部分就是其余先行者的结果。”

5、共变法（the Method of Concomitant Variations）：“当某一现象以某种特定(some particular)方式变化时，另一现象则以任何（any）方式变化，那么，后者是前者的一个原因或一个结果，或通过因果关系的某个因素与它相联系。”

以上就是密尔对其五种实验方法的表述。接下来考察密尔对它们所做的一些解释。首先依照密尔，用大写字母表示先行者，用小写字母表示后继者。

一、对于契合法的工作原理，密尔是这样解释的。A代表一个先行者，现在研究的目标是寻找其结果。我们发现，在A出现的各种场合中没有其他先行情况是都出现的，也就是说，A是唯一在所有这些场合都出现的先行情况，那么，在所有这些场合中都出现的后继者就是A的结果。具体地说，在第一个试验（场合）中，先行者包括A、B、C，后继者包括a、b、c；在第二个试验（场合）中，先行者包括A、D、E，后继者包括a、d、e。现在我们可以做出推论：b和c不是A的结果，因为它们在第二个试验中没有被A产生出来。d和e也不是A的结果，因为它们在第一个试验中没有被A产生出来。能够成为A的结果的后继者一定是在这两个试验中都被产生出来的，那就只有a满足这个条件。a不可能是B和C的结果，因为在a被产生的第二个试验中它们并不在场；a也不可能是D和E的结果，因为在a被产生的第一个试验中它们并不在场。因此，a是A的结果。

从密尔的这一分析中，我们可以看到，能够成为A之结果的后继者必须既是A的必要条件，又是A的充分条件。把b、c、d和e从A的可能结果中排除出去，其理由相当于它们不是A的必要条件；把a从B、C、D和E的可能结果中排除出去，其理由相当于a不是它们的充分条件。由此可见，原因和结果互为充分必要条件，这是密尔的契合法以致所有五种方法的理论基础。这个原理明白无误地体现在前面提到的因果共变律中，即原因变化结果也变化，原因不变结果也不变。其特殊情形是：原因出现结果也出现，原因不出现结果也不出现。后者是由前者派生出来的，不妨叫做“因果共存律”。其实因果共变律或因果共存律也是密尔的因果定义中的“恒定接续”所蕴涵的，但密尔却没有将这一点明确地表达出来，甚至有时否认它，尽管事实上他在理论分析中是以它为根据的。这不能不说是密尔因果理论的一个缺陷。

从密尔的分析中我们还可以看到，作为候选原因或候选结果的数目必须是有限的，否则无法操作。然而，这就带来一个危险，即由于我们现有知识的局限性而把真正的原因或结果排除在候选原因或候选结果的范围之处。密尔指出：“如果我们可以肯定已经获知所有的恒定先行者，那么，我们可以肯定那个无条件的恒定的先行者或原因一定会在它们中间发现。不幸的是，获知全部先行者是不太可能的，除非那个现象是可由我们人为产生的。即使如此，困难也只是被减轻，而不能被移走。” 这就是契合法不可能达到必然性而只具有或然性的主要原因，